Aritmética Binaria

SUMAR Y RESTAR

NÚMEROS BINARIOS

SUMAR:

1(dec) + 1(dec) = 2(dec)

1(bin) + 1(bin) = 10(bin)

1011101(bin)

+  11011(bin)

1111000(bin)

  

RESTAR:

Para restar con números binarios tenemos que seguir una serie de pasos que ahora aprenderemos

Utilizaremos el ejemplo 1011001-10011

1º Minuendo y sustraendo han de tener el mismo número de dígitos. Por lo tanto, si no los tiene, se completa el sustraendo con ceros.

Ej: 1011001-0010011

2º Calculamos el complemento A UNO (cambiar los 1 por 0 en el sustraendo).

Ej: 1011001-1101100

3º Calculamos el complemento A DOS (sumar 1 en binario al sustraendo).

Ej: 1011001-1101101

4º Sumar en binario.

Ej: 1011001+1101101

5º Si el resultado final tiene más dígitos que el minuendo o el sustraendo, se desprecian.

Ej: 1011001+1101101=(1)10001010000

Código ASCII

Código ASCII

ASCII = American Standard Code for Informatic Interchange

El Código ASCII sirve para convertir números decimales, binarios, hexadecimales, etc en letras.

A cada letra mayúscula se le asigna un nº decimal a partir de 65: 

Para convertir una palabra en número binario o hexadecimal, pasamos las letras una a una con su respectivo número decimal al sistema que queramos:

Ej: CASA = 67 65 83 65 (dec)

     CASA = 43 41 53 41 (hex)

     CASA = 01000011 01000001 01010011 01000001 (bin)

Conversiones Binario-Decimal-Hexadecimal

Conversiones

Para pasar de decimal a binario:

1º Se divide el número decimal entre 2 sucesivamente hasta que tengamos que dividir entre 0.

2º Nos fijamos en los restos (que solo pueden ser ó 0 ó 1).

3º Formamos el número binario con los 0 y 1 de los restos empezando por abajo (el último que hemos operado). 

Para pasar de binario a decimal:

Para hacer esta conversión utilizaremos un ejemplo: 1001011.

1º De derecha a izquierda, le asignamos a cada dígito una potencia de base 2.

2º Sumamos todas las potencias que hayan sido asignadas a los unos.

Ej: 2 a la 0 + 2 a la 1 + 2 a la 3 + 2 a la 6 = 1+2+8+64 = 75

Para pasar de decimal a hexadecimal:

1º Se divide el número decimal entre 16 sucesivamente hasta que tengamos que dividir entre 0.

2º Nos fijamos en los restos (pueden ser de 0 a 15).

3º Formamos el número hexadecimal con los restos de izquierda a derecha siendo: 10=A; 11=B; 12=C; 13=D; 14=E; 15=F.

Para pasar de binario a hexadecimal:

Para esta conversión utilizaremos un ejemplo: 01101111.

1º Se separa el número binario en grupos de 4 bits empezando por la derecha.

Ej: 0110  1111

2º Se le asigna a cada dígito de cada grupo (de derecha a izquierda) una potencia de base 2.

3º Sumamos todas las potencias que hayan sido asignadas a los unos de cada grupo.

Ej: Grupo 1 -> 2 a la 2 + 2 a la 1 = 4+2 = 6

     Grupo 2 -> 2 a la 3 + 2 a la 2 + 2 a la 1 + 2 a la 0 = 8+4+2+1 = 15

4º Si en algún grupo el resultado de la suma es mayor o igual de 10, se escribe su letra correspondiente.

Ej: 6 15 -> 6F

Para pasar de hexadecimal a binario:

Para esta conversión utilizaremos un ejemplo: 38D.

1º Se separa el número en grupos de 1 dígito.

Ej: 3  8  D(13)

2º Averiguamos qué suma de potencias de base 2  da como resultado cada uno de los dígitos.

Ej: 3-> 2 a la 0 + 2 a la 1 = 1+2 = 3

     8-> 2 a la 3 = 8

   13-> 2 a la 3 + 2 a la 2 + 2 a la 0 = 8+4+1 = 13

3º Con cada número, asignamos un 0 a la potencia que no hayamos utilizado y un 1 a la que sí; hasta tener cuatro dígitos.

Ej: 3-> 001(2 a la 1)1(2 a la 0) = 0011

     8-> 1(2 a la 3)000 = 1000

   13-> 1(2 a la 3)1(2 a la 2)01(2 a la 0) = 1101

4º Unimos los grupos de cuatro bits.

Ej: 001110001101